Дано:
- масса первого груза m1 = 5 кг,
- масса второго груза m2 = 3 кг,
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².
Найти:
а) ускорение грузов a,
б) сила натяжения нити T,
в) вес каждого груза.
Решение:
а) Ускорение грузов.
1. На первый груз (массой 5 кг) действует сила тяжести и натяжение нити:
F1 = m1 * g = 5 * 9.81 = 49.05 Н.
На второй груз (массой 3 кг):
F2 = m2 * g = 3 * 9.81 = 29.43 Н.
2. Составим уравнение движения для системы:
m1 * g - T = m1 * a, (1)
T - m2 * g = m2 * a. (2)
3. Из (1) выразим T:
T = m1 * g - m1 * a.
4. Подставим T из (1) в (2):
(m1 * g - m1 * a) - m2 * g = m2 * a.
5. Приведем подобные члены:
m1 * g - m2 * g = m1 * a + m2 * a,
(m1 - m2) * g = (m1 + m2) * a.
6. Найдем a:
a = (m1 - m2) * g / (m1 + m2),
a = (5 - 3) * 9.81 / (5 + 3) = 2 * 9.81 / 8 ≈ 2.4525 м/с².
б) Сила натяжения нити.
1. Подставим значение a в уравнение для T:
T = m2 * g + m2 * a.
2. Рассчитаем T:
T = 3 * 9.81 + 3 * 2.4525,
T = 29.43 + 7.3575 ≈ 36.7875 Н.
в) Вес каждого груза.
1. Вес первого груза:
W1 = m1 * g = 5 * 9.81 = 49.05 Н.
2. Вес второго груза:
W2 = m2 * g = 3 * 9.81 = 29.43 Н.
Ответ:
а) Ускорение грузов равно 2.4525 м/с².
б) Сила натяжения нити равна 36.7875 Н.
в) Вес первого груза равен 49.05 Н, вес второго груза равен 29.43 Н.