Дано:
- масса первого груза m1 = 100 г = 0.1 кг,
- масса второго груза m2 = 150 г = 0.15 кг,
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².
Найти:
а) ускорение грузов a,
б) сила натяжения нити T,
в) показания динамометра.
Решение:
а) Ускорение грузов.
1. На первый груз (массой 0.1 кг) действует сила тяжести и натяжение нити:
F1 = m1 * g = 0.1 * 9.81 = 0.981 Н.
На второй груз (массой 0.15 кг):
F2 = m2 * g = 0.15 * 9.81 = 1.4715 Н.
2. Составим уравнение движения для системы:
m2 * g - T = m2 * a, (1)
T - m1 * g = m1 * a. (2)
3. Из (1) выразим T:
T = m2 * g - m2 * a.
4. Подставим T из (1) в (2):
(m2 * g - m2 * a) - m1 * g = m1 * a.
5. Приведем подобные члены:
m2 * g - m1 * g = m1 * a + m2 * a,
(m2 - m1) * g = (m1 + m2) * a.
6. Найдем a:
a = (m2 - m1) * g / (m1 + m2),
a = (0.15 - 0.1) * 9.81 / (0.1 + 0.15) = 0.05 * 9.81 / 0.25 ≈ 1.962 м/с².
б) Сила натяжения нити.
1. Подставим значение a в уравнение для T:
T = m2 * g - m2 * a.
2. Рассчитаем T:
T = 0.15 * 9.81 - 0.15 * 1.962,
T = 1.4715 - 0.2943 ≈ 1.1772 Н.
в) Показания динамометра.
1. Показания динамометра равны силе натяжения нити:
P = T ≈ 1.1772 Н.
Ответ:
а) Ускорение грузов равно 1.962 м/с².
б) Сила натяжения нити равна 1.1772 Н.
в) Показания динамометра равны 1.1772 Н.