Дано:
- масса одного бруска m = 200 г = 0,2 кг
- количество брусков n = 3
- приложенная сила F = 3 Н
- нормальное ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
минимальный коэффициент трения μ между брусками, чтобы они двигались как единое целое.
Решение:
1. Найдем общую массу системы (три бруска):
M_total = n * m = 3 * 0,2 = 0,6 кг.
2. Определим ускорение a системы под действием приложенной силы:
a = F / M_total = 3 / 0,6 = 5 м/с².
3. Для того чтобы бруски двигались как единое целое, сила трения F_friction между брусками должна быть равна или больше силы, необходимой для разгона верхнего бруска:
F_friction = m * a = 0,2 * 5 = 1 Н.
4. Сила трения определяется как:
F_friction = μ * N,
где N - нормальная сила, действующая на средний брусок, равная весу верхнего бруска:
N = m * g = 0,2 * 9,81 = 1,962 Н.
5. Подставим в уравнение для силы трения:
μ * N ≥ 1,
μ * 1,962 ≥ 1.
6. Отсюда выразим коэффициент трения μ:
μ ≥ 1 / 1,962 ≈ 0,51.
Ответ:
Минимальный коэффициент трения между брусками, чтобы они двигались как единое целое, должен быть не менее 0,51.