Question

На гладком столе лежит брусок массой m = 600 г, а на нём — другой брусок массой m = 500 г. К верхнему бруску привязана нить, переброшенная через блок, а к нити подвешен груз массой m = 400 г (рис. 24.6). При каком наименьшем значении коэффициента трения u между брусками они будут двигаться как единое целое?

Answer 1

Дано:
- масса верхнего бруска m1 = 500 г = 0,5 кг
- масса нижнего бруска m2 = 600 г = 0,6 кг
- масса груза m3 = 400 г = 0,4 кг
- нормальное ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²

Найти:
наименьшее значение коэффициента трения μ между брусками, при котором они будут двигаться как единое целое.

Решение:

1. Рассмотрим систему: груз m3 будет создавать силу тяжести, которая будет равна:
F_gravity = m3 * g = 0,4 * 9,81 = 3,924 Н.

2. Сила натяжения в нити равна этой силе (при отсутствии других сил):
T = F_gravity = 3,924 Н.

3. Для того чтобы два бруска двигались как единое целое, сила трения F_friction должна быть равна натяжению нити:
F_friction = μ * N,
где N - нормальная сила на верхнем бруске, равная весу нижнего бруска:
N = m2 * g = 0,6 * 9,81 = 5,886 Н.

4. Подставим в уравнение для силы трения:
μ * N ≥ T,
μ * 5,886 ≥ 3,924.

5. Выразим коэффициент трения μ:
μ ≥ 3,924 / 5,886 ≈ 0,666.

Ответ:
Наименьшее значение коэффициента трения между брусками, при котором они будут двигаться как единое целое, должно быть не менее 0,666.