дано:
- масса пули (m1) = 10 г = 0.01 кг
- скорость пули (v1) = 800 м/с
- угол падения пули (α) = 60°
- масса мешка (m2) = 5 кг
найти:
скорость, с которой начинает скользить мешок (v).
решение:
Сначала найдем компоненты скорости пули. Скорость пули можно разложить на горизонтальную и вертикальную составляющие:
v1x = v1 * cos(α)
v1y = v1 * sin(α)
Подставим значение скорости и угла:
v1x = 800 * cos(60°) = 800 * 0.5 = 400 м/с,
v1y = 800 * sin(60°) = 800 * (√3/2) ≈ 800 * 0.866 = 692.82 м/с.
Так как мешок находится на гладком горизонтальном столе, только горизонтальная составляющая скорости будет влиять на движение мешка.
Теперь применим закон сохранения импульса. Перед столкновением весь горизонтальный импульс системы (пуля + мешок) должен быть равен импульсу после столкновения:
m1 * v1x + m2 * 0 = (m1 + m2) * v,
где v — скорость мешка после того, как пуля застревает в нем.
Подставим известные значения:
0.01 * 400 + 5 * 0 = (0.01 + 5) * v.
Упростим уравнение:
4 = 5.01 * v.
Теперь найдем скорость v:
v = 4 / 5.01 ≈ 0.798 м/с.
Ответ:
Мешок начнет скользить со скоростью примерно 0.798 м/с.