дано:
- масса пули (m) = 8 г = 0,008 кг
- скорость пули при вылете (v) = 800 м/с
- масса лодки с охотником (M) = 160 кг
найти:
скорость лодки после двух выстрелов (V).
решение:
Сначала определим изменение импульса при каждом выстреле. По закону сохранения импульса, импульс лодки и охотника до выстрела равен импульсу после выстрела.
Для первого выстрела:
импульс до выстрела: P_initial1 = 0,
импульс после выстрела: P_final1 = m * v + M * V1,
где V1 — скорость лодки после первого выстрела.
Приравняем импульсы:
0 = m * v + M * V1.
Теперь подставим известные значения:
0 = 0,008 * 800 + 160 * V1,
0 = 6,4 + 160 * V1.
Решим уравнение для V1:
160 * V1 = -6,4,
V1 = -6,4 / 160 = -0,04 м/с.
Теперь определим скорость лодки после второго выстрела (V2). После первого выстрела лодка движется со скоростью V1, и второй выстрел также будет влиять на её движение.
Импульс лодки и охотника после первого выстрела:
импульс до второго выстрела: P_initial2 = (M + m) * V1,
импульс после второго выстрела: P_final2 = m * v + (M + m) * V2,
где V2 — скорость лодки после второго выстрела.
Также приравняем импульсы:
(M + m) * V1 = m * v + (M + m) * V2.
Подставляем известные значения:
(160 + 0,008) * (-0,04) = 0,008 * 800 + (160 + 0,008) * V2.
Расчитаем:
160,008 * (-0,04) = 6,4 + 160,008 * V2,
-6,40032 = 6,4 + 160,008 * V2.
Теперь решим уравнение для V2:
160,008 * V2 = -6,40032 - 6,4,
160,008 * V2 = -12,80032.
V2 = -12,80032 / 160,008 ≈ -0,080.
Ответ:
Скорость лодки после двух выстрелов составляет примерно 0,08 м/с в сторону, противоположную направлению выстрелов.