дано:
- масса человека (m) = 80 кг
- длина лодки (L) = 5 м
- перемещение лодки (d_лодки) = 2 м
найти:
массу лодки (M).
решение:
Система "человек + лодка" сохраняет импульс, так как в начале они были в покое. При переходе человека по лодке, ее центр массы также должен оставаться на месте, поскольку система замкнута.
Определим перемещение человека (d_человека) относительно первоначального положения лодки. Если человек переместился на весь нос лодки, то дойдя до конца, он пройдет 5 м. Однако лодка перемещается на 2 м, следовательно, перемещение человека будет равно:
d_человека = L - d_лодки,
d_человека = 5 м - 2 м = 3 м.
Теперь для сохранения импульса можно записать равенство:
(m * d_человека) = (M * d_лодки),
где d_человека – это 3 м, а d_лодки – это 2 м.
Подставим известные значения:
80 * 3 = M * 2.
Решим уравнение для M:
240 = M * 2,
M = 240 / 2 = 120 кг.
Ответ: Масса лодки составляет 120 кг.