По гладкой наклонной плоскости поднимают груз массой 2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 5 м/с2. Сила тяги равна 20 Н и направлена вдоль наклонной плоскости. Чему равна работа силы тяги?
от

1 Ответ

дано:  
m = 2 кг (масса груза)  
h = 2.5 м (высота подъема)  
a = 5 м/с² (ускорение)  
F_t = 20 Н (сила тяги).

найти:  
работа силы тяги A.

решение:  
Работа силы тяги определяется по формуле:

A = F_t * d,

где d - расстояние, на которое перемещается груз вдоль наклонной плоскости. Для нахождения d можно использовать связь между высотой h и расстоянием d:

h = d * sin(α),

где α - угол наклона наклонной плоскости. Однако в данной задаче угол не известен. Вместо этого можем воспользоваться уравнением для второй закон Ньютона, чтобы найти силу, действующую вдоль наклонной плоскости.

Сила тяжести, действующая на груз:

F_gravity = m * g = 2 кг * 9.81 м/с² ≈ 19.62 Н.

При равномерном движении сила тяги должна преодолевать силу тяжести и обеспечивать заданное ускорение:

F_net = F_t - F_gravity.

Подставим значения:

F_net = 20 Н - 19.62 Н ≈ 0.38 Н.

Теперь найдем ускорение, используя второй закон Ньютона:

F_net = m * a.

Подставим m и a:

0.38 Н = 2 кг * 5 м/с².

Теперь найдём путь d, который груз проходит под действием силы тяги. Для этого используем кинематическую формулу:

d = v^2 / (2 * a),

но поскольку начальная скорость равна нулю, мы можем выразить d через h и угол наклона:

d = h / sin(α).

Для простоты примем, что угол наклона таков, что sin(α) = 1 (что соответствует вертикальному поднятию), то есть:

d = h = 2.5 м.

Теперь подставим значение d в формулу работы:

A = F_t * d = 20 Н * 2.5 м = 50 Дж.

ответ:  
работа силы тяги равна 50 Дж.
от