дано:
E_kin = 16 Дж (кинетическая энергия)
p = 8 кг*м/с (импульс).
найти:
m (масса тела).
решение:
1. Кинетическая энергия выражается через массу и скорость:
E_kin = (1/2) * m * v^2.
2. Импульс также связан с массой и скоростью:
p = m * v.
3. Из второго уравнения выразим скорость v:
v = p / m.
4. Подставим v в первое уравнение:
E_kin = (1/2) * m * (p/m)^2.
5. Упростим уравнение:
E_kin = (1/2) * m * (p^2 / m^2) = (p^2) / (2m).
6. Теперь выразим массу m:
m = (p^2) / (2 * E_kin).
7. Подставляем известные значения:
m = (8^2) / (2 * 16) = 64 / 32 = 2 кг.
ответ:
Масса тела равна 2 кг.