дано:
m ядра = m (масса ядра)
m пушки = p * m (масса пушки, где p - коэффициент)
v ядра = v (скорость ядра при вылете)
v пушки = V (скорость пушки после отдачи).
найти:
отношение кинетической энергии ядра к кинетической энергии пушки.
решение:
1. Кинетическая энергия ядра:
E_kin_ядра = (1/2) * m * v^2.
2. По закону сохранения импульса:
m * v = p * m * V.
3. Упрощаем уравнение:
v = p * V.
4. Теперь выразим скорость пушки через скорость ядра:
V = v / p.
5. Найдем кинетическую энергию пушки:
E_kin_пушки = (1/2) * (p * m) * V^2.
6. Подставляем V в уравнение для E_kin_пушки:
E_kin_пушки = (1/2) * (p * m) * (v/p)^2 = (1/2) * (p * m) * (v^2 / p^2).
7. Упрощаем выражение:
E_kin_пушки = (1/2) * (m * v^2 / p).
8. Найдем отношение кинетических энергий:
отношение = E_kin_ядра / E_kin_пушки = [(1/2) * m * v^2] / [(1/2) * (m * v^2 / p)].
9. Упрощаем:
отношение = p.
ответ:
Отношение кинетической энергии ядра к кинетической энергии пушки равно p.