дано:
m = 0,2 кг (масса бруска)
v = 2 м/с (начальная скорость бруска)
k = 400 Н/м (жесткость пружины).
найти:
максимальную деформацию пружины x_max.
решение:
1. Сначала найдем кинетическую энергию бруска перед столкновением:
K.E. = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * 0,2 * (2)^2 = (1/2) * 0,2 * 4 = 0,4 Дж.
2. При сжатии пружины вся кинетическая энергия бруска переходит в потенциальную энергию пружины:
U = (1/2) * k * x_max^2.
3. Уравняем кинетическую и потенциальную энергии:
(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x_max^2.
4. Подставим известные значения:
0,4 = (1/2) * 400 * x_max^2.
5. Упростим уравнение:
0,4 = 200 * x_max^2,
x_max^2 = 0,4 / 200,
x_max^2 = 0,002.
6. Найдем максимальную деформацию пружины:
x_max = √0,002 = 0,04472 м ≈ 0,045 м.
ответ:
Максимальная деформация пружины равна 0,045 м.