дано:
высота башни h = 20 м,
масса камня m = 200 г = 0.2 кг,
начальная скорость v0 = 10 м/с.
Время t = 1 с.
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
найти:
а) кинетическую энергию камня через 1 с после начала движения.
б) потенциальную энергию камня относительно земли через 1 с.
решение:
а) Кинетическая энергия (KE) камня рассчитывается по формуле:
KE = (1/2) * m * v^2.
Сначала найдем горизонтальную скорость камня через 1 с:
vx = v0 = 10 м/с (горизонтальная скорость остается постоянной).
Теперь подставим значения в формулу:
KE = (1/2) * 0.2 * (10)^2,
KE = (1/2) * 0.2 * 100,
KE = 0.1 * 100,
KE = 10 Дж.
б) Найдем высоту камня через 1 с, используя формулу для вертикального движения:
h(t) = h - (1/2) * g * t^2.
h(1) = 20 - (1/2) * 9.81 * (1)^2,
h(1) = 20 - (1/2) * 9.81,
h(1) = 20 - 4.905,
h(1) ≈ 15.095 м.
Теперь можем рассчитать потенциальную энергию (PE):
PE = m * g * h(t).
Подставим значения:
PE = 0.2 * 9.81 * 15.095,
PE ≈ 0.2 * 9.81 * 15.095 ≈ 29.65 Дж.
ответ:
а) Кинетическая энергия камня через 1 с равна 10 Дж.
б) Потенциальная энергия камня относительно земли через 1 с равна примерно 29.65 Дж.