дано:
сила F = 40 Н,
удлинение x1 = 4 см = 0.04 м,
дополнительное сжатие x2 = 2 см = 0.02 м.
найти:
увеличение потенциальной энергии пружины при дополнительном сжатии.
решение:
Сначала найдем жёсткость пружины k, используя закон Гука:
F = k * x1,
=> k = F / x1.
Подставим значения:
k = 40 / 0.04 = 1000 Н/м.
Теперь вычислим потенциальную энергию до дополнительного сжатия (PE1):
PE1 = (1/2) * k * x1^2,
PE1 = (1/2) * 1000 * (0.04)^2,
PE1 = (1/2) * 1000 * 0.0016,
PE1 = (1/2) * 1.6,
PE1 = 0.8 Дж.
Теперь найдем новое удлинение после дополнительного сжатия:
x_total = x1 + x2 = 0.04 + 0.02 = 0.06 м.
Теперь рассчитаем потенциальную энергию после дополнительного сжатия (PE2):
PE2 = (1/2) * k * x_total^2,
PE2 = (1/2) * 1000 * (0.06)^2,
PE2 = (1/2) * 1000 * 0.0036,
PE2 = (1/2) * 3.6,
PE2 = 1.8 Дж.
Теперь находим увеличение потенциальной энергии:
ΔPE = PE2 - PE1,
ΔPE = 1.8 - 0.8 = 1.0 Дж.
ответ:
Увеличение потенциальной энергии пружины при дополнительном сжатии на 2 см равно 1.0 Дж.