дано:
масса груза m (одинаковые грузы),
начальная потенциальная энергия с двумя грузами PE_initial,
потенциальная энергия с одним грузом PE_final.
решение:
Потенциальная энергия пружины определяется формулой:
PE = (1/2) * k * x^2.
Для двух грузов:
PE_initial = (1/2) * k * (2m*g/k)^2 = 2mg^2/k.
Для одного груза:
PE_final = (1/2) * k * (m*g/k)^2 = mg^2/(2k).
Теперь находим уменьшение энергии:
ΔPE = PE_initial - PE_final.
Подставляем значения:
ΔPE = (2mg^2/k) - (mg^2/(2k)) = (4mg^2 - mg^2) / (2k) = (3mg^2)/(2k).
Находим процентное уменьшение:
% уменьшения = (ΔPE / PE_initial) * 100%.
Подставляем:
% уменьшения = [(3mg^2)/(2k) / (2mg^2/k)] * 100% = (3/4) * 100% = 75%.
ответ:
Потенциальная энергия пружины уменьшится на 75%.