Пуля, летящая горизонтально, попадает в лежащий на длинном гладком столе деревянный брусок. Масса бруска 500 г, масса пули 8 г. Пуля углубилась в брусок на 3 см. Средняя сила сопротивления движению пули 20 кН. Чему равна скорость пули перед попаданием в брусок?
от

1 Ответ

дано:  
масса пули m_p = 8 г = 0.008 кг,  
масса бруска m_k = 500 г = 0.5 кг,  
глубина углубления пули d = 3 см = 0.03 м,  
сила сопротивления F_s = 20 кН = 20000 Н.

найти:  
скорость пули перед попаданием в брусок v_p.

решение:  
1. используя второй закон Ньютона, можем записать уравнение движения пули в момент её входа в брусок:

F_s = m_p * a,

где a – ускорение (торможение) пули.

2. выразим ускорение:

a = F_s / m_p = 20000 / 0.008 = 2500000 м/с².

3. по уравнению движения с постоянным ускорением можно записать:

v^2 = v_0^2 + 2ad,

где v - конечная скорость (0 м/с, когда пуля останавливается),  
v_0 - начальная скорость (то, что нам нужно найти),  
a = -2500000 м/с² (отрицательное, так как это торможение),  
d = -0.03 м (также отрицательное, так как движение против направления).

4. подставляем значения в формулу:

0 = v_0^2 + 2 * (-2500000) * (-0.03).

5. упростим уравнение:

0 = v_0^2 + 150000.

6. теперь решаем для v_0:

v_0^2 = 150000,  
v_0 = sqrt(150000) ≈ 387.30 м/с.

ответ:  
скорость пули перед попаданием в брусок равна примерно 387.30 м/с.
от