дано:
масса пули m_p = 8 г = 0.008 кг,
масса бруска m_k = 500 г = 0.5 кг,
глубина углубления пули d = 3 см = 0.03 м,
сила сопротивления F_s = 20 кН = 20000 Н.
найти:
скорость пули перед попаданием в брусок v_p.
решение:
1. используя второй закон Ньютона, можем записать уравнение движения пули в момент её входа в брусок:
F_s = m_p * a,
где a – ускорение (торможение) пули.
2. выразим ускорение:
a = F_s / m_p = 20000 / 0.008 = 2500000 м/с².
3. по уравнению движения с постоянным ускорением можно записать:
v^2 = v_0^2 + 2ad,
где v - конечная скорость (0 м/с, когда пуля останавливается),
v_0 - начальная скорость (то, что нам нужно найти),
a = -2500000 м/с² (отрицательное, так как это торможение),
d = -0.03 м (также отрицательное, так как движение против направления).
4. подставляем значения в формулу:
0 = v_0^2 + 2 * (-2500000) * (-0.03).
5. упростим уравнение:
0 = v_0^2 + 150000.
6. теперь решаем для v_0:
v_0^2 = 150000,
v_0 = sqrt(150000) ≈ 387.30 м/с.
ответ:
скорость пули перед попаданием в брусок равна примерно 387.30 м/с.