Дано:
- длина стержня L = 1 м = 100 см
- масса первого груза m1 = 1 кг
- расстояние от первого груза до точки подвеса d1 = 20 см = 0.2 м
- расстояние от второго груза до точки подвеса d2 = L - d1 = 100 см - 20 см = 80 см = 0.8 м
Найти:
а) массу второго груза m2.
б) силу натяжения верёвки T.
Решение:
а) В условиях равновесия моменты грузов относительно точки подвеса должны быть равны:
m1 * g * d1 = m2 * g * d2.
Поскольку ускорение свободного падения g сократится, уравнение примет вид:
m1 * d1 = m2 * d2.
Подставим известные значения:
1 кг * 0.2 м = m2 * 0.8 м.
Решим уравнение для m2:
m2 = (1 кг * 0.2 м) / 0.8 м,
m2 = 0.25 кг.
Ответ для а):
m2 = 0.25 кг.
б) Теперь найдем силу натяжения верёвки T. Сила натяжения равна сумме сил тяжести обоих грузов:
T = m1 * g + m2 * g.
Выразим это через g:
T = (m1 + m2) * g.
Подставим известные значения:
T = (1 кг + 0.25 кг) * g,
T = 1.25 kg * g.
Значение g ≈ 9.81 м/с^2:
T ≈ 1.25 кг * 9.81 м/с^2,
T ≈ 12.26 Н.
Ответ для б):
T ≈ 12.26 Н.