На поверхность воды помещают каплю оливкового масла массой 0,06 мг. Плотность масла 920 кг/м3. Размер одной молекулы масла 3,3 • 10-9 м. Чему равна максимально возможная площадь масляного пятна (без разрывов), образовавшегося на поверхности воды?
от

1 Ответ

дано:
массa масла m = 0.06 мг = 0.06 * 10^-3 г = 0.06 * 10^-6 кг = 6 * 10^-5 кг  
плотность масла ρ = 920 кг/м^3  
размер одной молекулы масла d = 3.3 * 10^-9 м

найти: максимально возможная площадь масляного пятна S

решение:
1. Рассчитаем объем масла V:

V = m / ρ  
V = (6 * 10^-5 кг) / (920 кг/м^3)  
V ≈ 6.52 * 10^-8 м^3

2. Найдем объем одной молекулы масла Vмолекулы, предполагая, что она имеет форму сферы:

Vмолекулы = (4/3) * π * (d / 2)^3  
Vмолекулы = (4/3) * π * (3.3 * 10^-9 м / 2)^3  
Vмолекулы ≈ 1.46 * 10^-26 м^3

3. Найдем количество молекул n в капле масла:

n = V / Vмолекулы  
n = (6.52 * 10^-8 м^3) / (1.46 * 10^-26 м^3)  
n ≈ 4.46 * 10^18 молекул

4. Предположим, что масляное пятно образуется в форме круга. Площадь пятна S можно выразить через число молекул и размер одной молекулы:

S = n * d^2

5. Подставим значения:

S = (4.46 * 10^18) * (3.3 * 10^-9 м)^2  
S = (4.46 * 10^18) * (1.089 * 10^-17 м^2)  
S ≈ 4.85 м^2

ответ: максимальная площадь масляного пятна примерно равна 4.85 м².
от