дано:
начальная температура T1 = 127 °C = 400 K (переход в К)
конечная температура T2 = 27 °C = 300 K
объём газа V1 (определяется по уравнению состояния)
давление газа при начальной температуре p1
найти:
объём газа V2 после изотермического процесса
процентное уменьшение объёма газа
решение:
1. Исходя из закона Бойля-Мариотта, для процесса изохорного охлаждения происходит изменение давления при постоянном объёме. Давление газа p изменяется как:
p1 / T1 = p2 / T2
где p2 - давление после изохорного охлаждения.
2. После того как газ изохорно охладили до T2, в изотермическом процессе давление устанавливается обратно на p1. Для этого объём газа будет изменяться. Мы можем выразить конечный объём V2 через начальный объём V1 и температуры:
p1 * V1 / T1 = p1 * V2 / T2
так как p1 сокращается, получаем:
V1 / T1 = V2 / T2
отсюда следует:
V2 = V1 * (T2 / T1)
3. Подставляем значения:
V2 = V1 * (300 K / 400 K)
V2 = V1 * 0,75
4. Теперь вычислим процентное уменьшение объёма:
уменьшение объёма = V1 - V2 = V1 - V1 * 0,75 = V1 * 0,25
процентное уменьшение = (уменьшение объёма / V1) * 100%
процентное уменьшение = (0,25 * V1 / V1) * 100% = 25%
ответ:
Объём газа уменьшился на 25%.