дано:
V - ёмкость резервуара (м³)
A - объём воздуха, захватываемый компрессором за одно качание (м³)
p0 = p(a) - первоначальное давление в резервуаре (Па)
N - количество качаний компрессора
найти:
давление p(n) в резервуаре после N качаний компрессора
решение:
1. После первого качания компрессора объём газа в резервуаре увеличится до:
V1 = V + A
Давление в резервуаре будет определяться уравнением состояния для изотермического процесса:
p1 * V1 = p0 * V
2. После первого качания:
p1 = p0 * V / (V + A)
3. После второго качания:
Объём газа в резервуаре увеличится до:
V2 = V + 2A
p2 = p1 * V / (V + A) = p0 * V / (V + A) * V / (V + 2A)
4. Общая формула для давления после N качаний:
p(n) = p0 * (V / (V + A))^N
ответ:
Давление в резервуаре после N качаний компрессора равно p(n) = p0 * (V / (V + A))^N.