Поверхность площадью 5 см2 покрывают ровным слоем золота. За 1 с на поверхность осаждается 1018 атомов. Сколько времени потребуется для осаждения слоя золота толщиной 1 мкм?
от

1 Ответ

дано:  
S = 5 см^2 = 5 * 10^-4 м^2 - площадь поверхности  
d = 1 мкм = 1 * 10^-6 м - толщина золота  
N_rate = 10^18 атомов/с - количество осаждаемых атомов за 1 с  

найти:  
t - время, необходимое для осаждения слоя золота толщиной 1 мкм

решение:  
1. Найдем объем золота, который нужно осадить:  
V = S * d  
V = (5 * 10^-4) * (1 * 10^-6)  
V = 5 * 10^-10 м^3

2. Теперь найдем массу золота, используя плотность золота:  
ρ_ Au = 19300 кг/м^3 - плотность золота  
m = V * ρ  
m = (5 * 10^-10) * (19300)  
m ≈ 9.65 * 10^-6 кг

3. Найдем количество атомов в этом объеме. Молярная масса золота M_Au = 197 г/моль = 0.197 кг/моль.  
n = m / M_Au  
n = (9.65 * 10^-6) / (0.197)  
n ≈ 4.90 * 10^-5 моль  

4. Переведем количество молей в количество атомов, используя число Авогадро (Na ≈ 6.022 * 10^23):  
N = n * Na  
N ≈ (4.90 * 10^-5) * (6.022 * 10^23)  
N ≈ 2.95 * 10^19 атомов

5. Теперь найдем время t, необходимое для осаждения этого количества атомов при заданной скорости осаждения:  
t = N / N_rate  
t = (2.95 * 10^19) / (10^18)  
t ≈ 29.5 с

ответ:  
Для осаждения слоя золота толщиной 1 мкм потребуется приблизительно 29.5 секунд.
от