Абсолютную температуру газа в открытом сосуде увеличили на 25 %. Увеличилась или уменьшилась при этом концентрация газа? На сколько процентов?
от

1 Ответ

дано:  
T1 - начальная абсолютная температура газа  
T2 = T1 * 1.25 - новая температура (увеличена на 25%)

найти:  
изменение концентрации газа в процентах

решение:  
1. Концентрация газа (n) обратно пропорциональна абсолютной температуре (T), согласно уравнению состояния идеального газа:  
n = P / (RT)

2. При постоянном давлении концентрация будет изменяться как:  
n1 = P / (R * T1)  
n2 = P / (R * T2)

3. Подставим новое значение температуры:  
n2 = P / (R * (1.25 * T1))

4. Найдем отношение новой и старой концентрации:  
n2 / n1 = (P / (R * (1.25 * T1))) / (P / (R * T1))  
n2 / n1 = T1 / (1.25 * T1)  
n2 / n1 = 1 / 1.25  
n2 / n1 = 0.8

5. Это означает, что новая концентрация n2 составляет 80% от первоначальной концентрации n1.

6. Чтобы найти изменение в процентах:  
Изменение = ((n2 - n1) / n1) * 100%  
Изменение = ((0.8n1 - n1) / n1) * 100%  
Изменение = (-0.2n1 / n1) * 100%  
Изменение = -20%

ответ:  
Концентрация газа уменьшилась на 20%.
от