дано:
P1 — начальное давление газа.
V1 — начальный объём газа.
T1 — начальная абсолютная температура газа.
После изменений:
P2 = 3 * P1 (давление увеличилось в 3 раза).
V2 = V1 / 2 (объём уменьшился в 2 раза).
найти:
Изменение абсолютной температуры газа T2 и во сколько раз она изменилась.
решение:
Согласно уравнению состояния идеального газа:
P * V = n * R * T,
где n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная.
Для начального состояния:
P1 * V1 = n * R * T1.
Для нового состояния:
P2 * V2 = n * R * T2.
Теперь подставим известные значения для P2 и V2:
(3 * P1) * (V1 / 2) = n * R * T2.
Упростим это уравнение:
(3 * P1 * V1) / 2 = n * R * T2.
Теперь сравним это с первым уравнением:
P1 * V1 = n * R * T1.
Подставим P1 * V1 из первого уравнения в уравнение для нового состояния:
(3/2) * (n * R * T1) = n * R * T2.
Сократим n * R с обеих сторон:
(3/2) * T1 = T2.
Теперь найдем отношение T2 к T1:
T2 / T1 = 3 / 2.
Это означает, что температура газа увеличилась в 3/2 раза или на 1.5.
ответ:
Абсолютная температура газа увеличилась в 1.5 раза.