дано:
- сосуд 1: сухой воздух
- сосуд 2: влажный воздух (содержит водяные пары)
- температуры и давления в обоих сосудах одинаковые
найти:
какой из сосудов легче
решение:
1. Давление в сосуде можно описать уравнением состояния идеального газа:
P = n * R * T / V,
где P - давление, n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура, V - объём.
2. Для сухого воздуха:
P1 = n1 * R_dry * T / V,
где n1 - количество вещества сухого воздуха, R_dry - газовая постоянная для сухого воздуха.
3. Для влажного воздуха:
P2 = n2 * R_wet * T / V,
где n2 - количество вещества влажного воздуха, R_wet - газовая постоянная для влажного воздуха.
4. Влажный воздух состоит из молекул сухого воздуха и молекул водяного пара. Водяной пар имеет меньшую молярную массу, чем основной состав сухого воздуха.
5. Согласно принципу частичного давления Дальтона:
P = P_dry + P_water,
где P_water - парциальное давление водяного пара.
6. Таким образом, при одинаковом давлении в обоих сосудах:
n1 * R_dry * T = n2 * R_wet * T,
что означает, что количество молей в сосуде с влажным воздухом будет больше, так как часть давления занимает водяной пар.
7. Поскольку в сосуде 2 часть массы замещается молекулами водяного пара, который легче, то масса влажного воздуха меньше, чем масса сухого воздуха при одинаковом объёме и температуре.
ответ:
Сосуд с влажным воздухом легче, чем сосуд с сухим воздухом.