Во сколько раз изменится давление газа при уменьшении его объёма в 4 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остаётся неизменной?
от

1 Ответ

дано:  
- объём газа уменьшился в 4 раза: V2 = V1 / 4.  
- средняя квадратичная скорость молекул остаётся неизменной: u2 = u1.

найти:  
во сколько раз изменится давление газа P при данных условиях.

решение:  
1. Давление идеального газа можно выразить через объём и количество вещества:  
P = nRT / V,  
где R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, n - количество молей газа.

2. При условии, что количество вещества и температура остаются постоянными, изменение давления связано с изменением объема:  
P1 = nRT / V1  
P2 = nRT / V2.

3. Подставим значение для V2:  
V2 = V1 / 4, тогда:  
P2 = nRT / (V1 / 4) = 4 * (nRT / V1).

4. Теперь сравним P2 с P1:  
P2 = 4 * P1.

ответ:  
Давление газа увеличится в 4 раза при уменьшении его объёма в 4 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остаётся неизменной.
от