дано:
- объём газа уменьшился в 4 раза: V2 = V1 / 4.
- средняя квадратичная скорость молекул остаётся неизменной: u2 = u1.
найти:
во сколько раз изменится давление газа P при данных условиях.
решение:
1. Давление идеального газа можно выразить через объём и количество вещества:
P = nRT / V,
где R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, n - количество молей газа.
2. При условии, что количество вещества и температура остаются постоянными, изменение давления связано с изменением объема:
P1 = nRT / V1
P2 = nRT / V2.
3. Подставим значение для V2:
V2 = V1 / 4, тогда:
P2 = nRT / (V1 / 4) = 4 * (nRT / V1).
4. Теперь сравним P2 с P1:
P2 = 4 * P1.
ответ:
Давление газа увеличится в 4 раза при уменьшении его объёма в 4 раза, если средняя квадратичная скорость молекул остаётся неизменной.