дано:
- молярные массы атомов гелия (He) и аргона (Ar):
M_He = 4 г/моль = 0,004 кг/моль,
M_Ar = 40 г/моль = 0,040 кг/моль.
- температура T (одинаковая для обоих газов).
найти:
отношение средних квадратичных скоростей атомов гелия и аргона.
решение:
1. Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется формулой:
v = sqrt(3RT/M),
где R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в кельвинах, M - молярная масса в килограммах на моль.
2. Для гелия (v_He):
v_He = sqrt(3RT/M_He).
3. Для аргона (v_Ar):
v_Ar = sqrt(3RT/M_Ar).
4. Теперь найдем отношение средних квадратичных скоростей:
(v_He / v_Ar) = sqrt(M_Ar / M_He).
5. Подставим значения:
(v_He / v_Ar) = sqrt(0,040 / 0,004) = sqrt(10) = √10.
ответ:
Отношение средних квадратичных скоростей атомов гелия и аргона при одинаковой температуре равно √10.