дано:
R - универсальная газовая постоянная = 8.314 Дж/(моль·К)
T - температура пара = 300 К
P0 - нормальное атмосферное давление = 101325 Па
найти:
Во сколько раз давление P внутри сосуда стало бы больше нормального атмосферного давления.
решение:
Для идеального газа давление можно выразить через уравнение состояния:
P = (n * R * T) / V,
где n - количество молей газа, V - объем сосуда.
Поскольку сосуд полностью заполнен водой, при нагревании она превращается в пар.
Определим количество молей воды в объеме V. Молярная масса воды (M) примерно равна 18 г/моль. Плотность воды (ρ) равна 1000 кг/м³.
Количество молей воды в объеме V:
n = (ρ * V) / M = (1000 * V) / (0.018) = 55555.56 * V (моль).
Теперь подставим n в уравнение идеального газа:
P = (55555.56 * V * R * T) / V = 55555.56 * R * T.
Подставляя значения R и T:
P = 55555.56 * 8.314 * 300.
Рассчитаем давление:
P = 55555.56 * 2494.2 ≈ 138000000 Па = 138000 кПа.
Теперь найдем, во сколько раз это давление больше нормального атмосферного:
Отношение давлений:
P_ratio = P / P0 = 138000 / 101325 ≈ 1.36.
Ответ: Давление внутри сосуда будет примерно в 1.36 раз больше нормального атмосферного.