дано:
масса гелия m_He = 5 г = 0.005 кг
масса аргона m_Ar = 30 г = 0.030 кг
температура T = 300 К
молярная масса гелия M_He = 4 г/моль = 0.004 кг/моль
молярная масса аргона M_Ar = 40 г/моль = 0.040 кг/моль
найти:
внутреннюю энергию U смеси
решение:
Сначала найдем количество молей гелия и аргона:
n_He = m_He / M_He = 0.005 / 0.004 = 1.25 моль.
n_Ar = m_Ar / M_Ar = 0.030 / 0.040 = 0.75 моль.
Для одноатомных газов внутренняя энергия рассчитывается по формуле:
U = (3/2) * n * R * T, где R = 8.31 Дж/(моль·К).
Теперь найдем внутреннюю энергию для каждого газа:
U_He = (3/2) * n_He * R * T
U_He = (3/2) * 1.25 * 8.31 * 300
U_He = 1.875 * 2493
U_He ≈ 4687.5 Дж.
U_Ar = (3/2) * n_Ar * R * T
U_Ar = (3/2) * 0.75 * 8.31 * 300
U_Ar = 1.125 * 2493
U_Ar ≈ 2806.25 Дж.
Теперь найдем общую внутреннюю энергию смеси:
U_total = U_He + U_Ar
U_total = 4687.5 + 2806.25
U_total ≈ 7493.75 Дж.
Ответ: внутренняя энергия смеси равна примерно 7493.75 Дж.