дано:
количество теплоты Q = 20 кДж = 20000 Дж
найти:
работа газа A
решение:
1. По первому закону термодинамики для процесса при постоянном давлении (изобарного расширения) имеем:
ΔU = Q - A,
где ΔU - изменение внутренней энергии.
2. Для одноатомного газа изменение внутренней энергии можно выразить как:
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT.
Для изобарного процесса также существует связь между количеством теплоты и работой:
Q = ΔU + A.
3. Подставим выражение для ΔU в уравнение количества теплоты:
Q = (3/2) * n * R * ΔT + A.
4. Однако мы можем воспользоваться другим свойством. При изобарном процессе работа газа равна:
A = P * (V2 - V1).
И также можно переписать для получения A:
A = Q - ΔU.
5. При изобарном процессе для одноатомного газа ΔU будет составлять лишь часть от Q, так что используем соотношение:
A = Q - (3/2) * n * R * ΔT.
6. Но для одиночного процесса с известным Q можно сказать, что:
A = Q - (n * C * ΔT),
где C = (5/2) * R.
7. Следовательно, если не учитывать изменение температуры и молей, то в результате работы, которую совершает газ, будет:
A = Q.
8. То есть:
A = Q = 20000 Дж.
Ответ: Работа газа равна 20000 Дж.