При изохорном охлаждении данной массы одноатомного газа его внутренняя энергия уменьшилась на 120 кДж. Затем газ изобарно нагрели до начальной температуры. Чему равно количество теплоты, переданной газу при нагревании?
от

1 Ответ

дано:  
уменьшение внутренней энергии ΔU = 120 кДж = 120000 Дж  

найти:  
количество теплоты Q, переданное газу при нагревании  

решение:  

1. При изохорном процессе изменение внутренней энергии связано с количеством теплоты следующим образом:

ΔU = Q_iso.

2. В данном случае, так как внутреняя энергия уменьшилась на 120000 Дж, это означает, что в процессе охлаждения газ отдал количество теплоты:

Q_iso = -ΔU = -(-120000 Дж) = 120000 Дж.

3. Затем газ был нагрет изобарно до начальной температуры. Изобарный процесс описывается уравнением:

Q = ΔU + A,

где A – работа, выполненная газом во время нагревания.

4. При изобарном процессе работа A вычисляется по формуле:

A = p * ΔV.

5. Поскольку объем газа увеличивается (при нагревании), работа будет положительной. Однако, чтобы найти работу, нам нужно знать изменение объема и давление, которые в этой задаче не указаны. Тем не менее, мы можем использовать другое свойство изобарного процесса.

6. Для одноатомного газа изменение внутренней энергии определяется по формуле:

ΔU = (3/2) * n * R * ΔT.

7. Если газ вернулся к первоначальной температуре после нагрева, то его конечная внутренняя энергия будет равна начальной внутренней энергии.

8. Общее количество теплоты, переданное газу, равно количеству теплоты, которое он должен получить для возврата к начальному состоянию:

Q = |ΔU| + A = 120000 Дж + A.

9. Однако мы не имеем информации о работе A. Если предположить, что работа A = 0 (грубо), тогда:

Q ≈ 120000 Дж.

Ответ: Количество теплоты, переданное газу при нагревании, равно приблизительно 120000 Дж (при условии, что работа равна нулю).
от