дано:
- объем шара V = 300 м3
- плотность гелия ρ_He ≈ 0.1786 kg/m3
- плотность водорода ρ_H2 ≈ 0.0899 kg/m3
- плотность воздуха ρ_air ≈ 1.293 kg/m3
найти:
во сколько раз изменится подъёмная сила при замене гелия на водород.
решение:
1. Подъёмная сила определяется как разница между весом вытесненного воздуха и весом газа внутри шара. Формула для подъёмной силы F_buoyancy:
F_buoyancy = V * ρ_air * g - V * ρ_gas * g,
где ρ_gas — плотность газа (гелий или водород).
2. Для гелия:
F_buoyancy_He = V * ρ_air * g - V * ρ_He * g.
Сокращая g:
F_buoyancy_He = V * (ρ_air - ρ_He).
3. Теперь подставим значения:
F_buoyancy_He = 300 m3 * (1.293 kg/m3 - 0.1786 kg/m3)
= 300 m3 * 1.1144 kg/m3
≈ 334.32 N.
4. Для водорода:
F_buoyancy_H2 = V * ρ_air * g - V * ρ_H2 * g.
Сокращая g:
F_buoyancy_H2 = V * (ρ_air - ρ_H2).
5. Подставляем значения:
F_buoyancy_H2 = 300 m3 * (1.293 kg/m3 - 0.0899 kg/m3)
= 300 m3 * 1.2031 kg/m3
≈ 360.93 N.
6. Найдем коэффициент изменения подъёмной силы:
K = F_buoyancy_H2 / F_buoyancy_He
= 360.93 N / 334.32 N
≈ 1.08.
ответ:
Подъёмная сила увеличится примерно в 1.08 раз при замене гелия на водород.