дано:
- длина трубки L = 1 м
- длина столбика ртути h_mercury = 20 см = 0.2 м
- смещение столбика ртути при вертикальном положении Δh = 10 см = 0.1 м
- плотность ртути ρ_mercury ≈ 13560 кг/m³
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/s²
найти:
начальное давление P_initial в трубке.
решение:
1. При вертикальном расположении трубки столбик ртути сместится на 10 см. Значит, часть ртути будет находиться выше уровня, который был изначально, чтобы сохранить равновесие.
2. Давление на уровне столбика ртути равно давлению в воздухе и давлению на столбик ртути, смещённой на 10 см. Поскольку в трубке вакуум, мы можем записать уравнение давления:
P_initial = P_air - P_mercury,
где P_mercury – давление, создаваемое столбом ртути, смещённым на 10 см.
3. Давление столба ртути можно вычислить по формуле:
P_mercury = ρ_mercury * g * Δh.
4. Подставим значения:
P_mercury = 13560 кг/m³ * 9.81 м/s² * 0.1 м
= 13560 * 9.81 * 0.1
≈ 1333.56 Па.
5. Теперь подставим полученное значение в первое уравнение:
P_initial = P_air - P_mercury.
Принимая стандартное атмосферное давление P_air ≈ 101325 Па, получаем:
P_initial = 101325 Па - 1333.56 Па
≈ 100000.44 Па.
ответ:
Начальное давление в трубке примерно 100000.44 Па.