дано:
- масса воды m = 2 кг
- количество теплоты, отданное водой Q = 750 кДж = 750000 Дж
- половина массы замёрзла, значит масса льда m_ice = m / 2 = 1 кг
- теплота плавления льда L_f = 334000 J/kg.
найти:
начальная температура воды T_initial.
решение:
1. Определим количество теплоты, отданное водой при замерзании:
Q_freezing = m_ice * L_f = 1 кг * 334000 J/kg = 334000 Дж.
2. Найдем количество теплоты, отданное водой при охлаждении до 0 °C:
Q_cooling = Q - Q_freezing = 750000 Дж - 334000 Дж = 416000 Дж.
3. Это количество теплоты было отдано водой при охлаждении. Используем формулу для количества теплоты при охлаждении:
Q_cooling = m * c_w * (T_initial - T_final),
где T_final = 0 °C.
4. Подставляем известные значения:
416000 Дж = 2 кг * 4200 J/(kg·K) * (T_initial - 0 °C).
5. Решим это уравнение относительно T_initial:
416000 Дж = 8400 J/K * T_initial
T_initial = 416000 Дж / 8400 J/K
≈ 49.52 °C.
ответ:
Начальная температура воды была примерно 49.52 °C.