Дано:
- начальная температура воды t1 = 22 °C
- температура кипения воды t2 = 100 °C
- время нагрева t_n = 5 мин = 300 с
- удельная теплоемкость воды c = 4,18 кДж/(кг·°C) = 4180 Дж/(кг·°C)
- удельная теплота парообразования воды L = 2260 кДж/кг = 2,26 * 10^6 Дж/кг
Найти:
- время, необходимое для превращения всей воды в пар t_п.
Решение:
1. Определим количество теплоты Q1, необходимое для нагрева воды от 22 °C до 100 °C:
Q1 = m * c * (t2 - t1)
Q1 = m * 4180 * (100 - 22)
Q1 = m * 4180 * 78
Q1 = m * 325080 Дж
2. Так как на нагревание ушло 300 с, то мощность P, переданная воде, составит:
P = Q1 / t_n
P = (m * 325080) / 300
P = m * 1083,6 Вт
3. Теперь найдем количество теплоты Q2, необходимое для превращения всей массы воды в пар:
Q2 = m * L
Q2 = m * 2,26 * 10^6 Дж
4. Определим время t_п для превращения в пар:
t_п = Q2 / P
t_п = (m * 2,26 * 10^6) / (m * 1083,6)
Сокращаем m:
t_п = 2,26 * 10^6 / 1083,6
t_п ≈ 2085,4 с
5. Переведем в минуты:
t_п ≈ 2085,4 / 60 ≈ 34,76 мин
Ответ:
Время, необходимое для превращения всей воды в пар, составляет примерно 34,76 мин.