Дано:
- масса льда m_лед = 100 г = 0.1 кг
- температура льда t_лед = 0 °C
- температура пара t_пара = 100 °C
- удельная теплоемкость воды c = 4180 Дж/(кг·°C)
- удельная теплота плавления льда L_пл = 334000 Дж/кг
- удельная теплота парообразования воды L_парообразование = 2260000 Дж/кг
Найти:
- масса пара m_пара.
Решение:
1. Найдем количество теплоты Q_лед, необходимое для плавления льда:
Q_лед = m_лед * L_пл
Q_лед = 0.1 кг * 334000 Дж/кг
Q_лед = 33400 Дж
2. Весь лед плавится, и образуется 0.1 кг воды при 0 °C. Теперь найдем количество теплоты Q_пара, которое должен отдать пар, чтобы конденсироваться и нагреть воду до 0 °C:
Q_пара = m_пара * L_парообразование + m_пара * c * (t_пара - t_лед)
Q_пара = m_пара * L_парообразование + m_пара * c * (100 °C - 0 °C)
Q_пара = m_пара * 2260000 Дж/кг + m_пара * 4180 Дж/(кг·°C) * 100 °C
Q_пара = m_пара * 2260000 + m_пара * 418000
3. Объединим выражение для Q_пара:
Q_пара = m_пара * (2260000 + 418000) Дж
Q_пара = m_пара * 2678000 Дж
4. Установим равенство между количеством теплоты, необходимым для плавления льда, и количеством теплоты, отданным паром:
Q_лед = Q_пара
33400 Дж = m_пара * 2678000 Дж
5. Найдем массу пара:
m_пара = 33400 Дж / 2678000 Дж/кг
m_пара ≈ 0.0125 кг
6. Общая масса воды в калориметре:
m_вода = m_лед + m_пара
m_вода = 0.1 кг + 0.0125 кг
m_вода = 0.1125 кг
Ответ:
В калориметре будет 0.1125 кг воды.