Дано:
m1 = 1,5 кг - масса воды
t1 = 20°C = 293 К - начальная температура воды
m2 = 1 кг - масса льда
t2 = -10°C = 263 К - начальная температура льда
c1 = 4200 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость воды
c2 = 2100 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость льда
λ = 334000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда
Найти:
t - конечная температура в калориметре
Решение:
Рассчитаем теплоту, которую необходимо передать льду, чтобы он нагрелся до 0°C: Q1 = m2 * c2 * (0 - t2) = 1 кг * 2100 Дж/(кг*К) * (0 - (-10)) К = 21000 Дж
Рассчитаем теплоту, которую необходимо передать льду, чтобы он растаял: Q2 = m2 * λ = 1 кг * 334000 Дж/кг = 334000 Дж
Рассчитаем теплоту, которую отдаст вода при охлаждении до 0°C: Q3 = m1 * c1 * (t1 - 0) = 1,5 кг * 4200 Дж/(кг*К) * (20) К = 126000 Дж
Суммарная теплота, которую отдаст вода: Q = Q3 = 126000 Дж
Проверим, хватит ли этой теплоты, чтобы расплавить лёд: Q < Q1 + Q2, следовательно, часть воды остынет до 0°C, а часть льда не успеет растаять.
Рассчитаем массу растаявшего льда: Q = m3 * λ + m3 * c2 * (0 - t2) 126000 Дж = m3 * 334000 Дж/кг + m3 * 2100 Дж/(кг*К) * (0 - (-10)) К 126000 Дж = m3 * (334000 + 21000) Дж/кг m3 = 126000 Дж / 355000 Дж/кг ≈ 0,35 кг
Рассчитаем массу оставшегося льда: m4 = m2 - m3 = 1 кг - 0,35 кг = 0,65 кг
Конечная температура в калориметре будет 0°C.
Ответ:
Конечная температура в калориметре будет 0°C.