дано:
Масса шарика m = 0,5 г = 0,0005 кг.
Напряженность электрического поля E = 30 кН/Кл = 30000 Н/Кл.
Заряд шарика q = 50 нКл = 50 * 10^(-9) Кл.
найти:
Угол отклонения нити от вертикали θ, когда шарик находится в равновесии.
решение:
1. В состоянии равновесия на шарик действуют три силы:
- Сила тяжести Fg = m * g, где g = 9.81 м/с².
- Сила электрического взаимодействия Fe = q * E.
- Тension T в нити, направленная по диагонали.
2. Рассчитаем силу тяжести Fg:
Fg = m * g = 0.0005 * 9.81 = 0.004905 Н.
3. Рассчитаем силу электрического взаимодействия Fe:
Fe = q * E = (50 * 10^(-9)) * 30000 = 0.0015 Н.
4. В состоянии равновесия проекции сил должны уравновешивать друг друга:
- Горизонтальная проекция: Fe = T * sin(θ)
- Вертикальная проекция: Fg = T * cos(θ)
5. Разделим одно уравнение на другое:
Fe / Fg = (T * sin(θ)) / (T * cos(θ))
=> tan(θ) = Fe / Fg
6. Подставим значения:
tan(θ) = 0.0015 / 0.004905.
7. Рассчитаем тангенс угла:
tan(θ) ≈ 0.305.
8. Теперь найдем угол θ:
θ = arctan(0.305).
9. Используя калькулятор, находим угол:
θ ≈ 16.9°.
ответ:
Нить отклонена от вертикали под углом примерно 16.9°.