Дано:
Потенциал начальный V1 = 100 В
Потенциал конечный V2 = 400 В
Электронный заряд q = -1,6 * 10^(-19) Кл (отрицательный заряд)
Начальная скорость v0 = 0 м/с
Найти:
а) Работа поля W.
б) Изменение потенциальной энергии ΔU.
в) Кинетическая энергия K.
г) Скорость v.
Решение:
а) Работа поля W вычисляется по формуле:
W = q * (V2 - V1).
Подставим известные значения:
W = -1,6 * 10^(-19) * (400 - 100)
= -1,6 * 10^(-19) * 300
= -4,8 * 10^(-17) Дж.
б) Изменение потенциальной энергии ΔU вычисляется по формуле:
ΔU = U2 - U1 = q * (V2 - V1).
Подставим известные значения:
ΔU = -1,6 * 10^(-19) * (400 - 100)
= -1,6 * 10^(-19) * 300
= -4,8 * 10^(-17) Дж.
в) Кинетическая энергия K электрона равна работе поля:
K = -W = 4,8 * 10^(-17) Дж.
г) Кинетическая энергия K также можно выразить через скорость:
K = (1/2) * m * v^2,
где m - масса электрона, m = 9,11 * 10^(-31) кг.
Теперь найдем скорость v:
4,8 * 10^(-17) = (1/2) * (9,11 * 10^(-31)) * v^2.
Умножим обе стороны на 2:
9,6 * 10^(-17) = (9,11 * 10^(-31)) * v^2.
Разделим на массу электрона:
v^2 = (9,6 * 10^(-17)) / (9,11 * 10^(-31)).
Теперь посчитаем:
v^2 = 1,055 * 10^(14)
v ≈ 1,03 * 10^7 м/с.
Ответ:
а) Работа поля равна -4,8 * 10^(-17) Дж.
б) Изменение потенциальной энергии равно -4,8 * 10^(-17) Дж.
в) Кинетическая энергия электрона равна 4,8 * 10^(-17) Дж.
г) Скорость электрона равна примерно 1,03 * 10^7 м/с.