Дано:
Кинетическая энергия в точке A (K_A) = 2 * 10^(-20) Дж
Потенциал в точке A (V_A) = 4 В
Увеличение скорости в точке B = 9 раз
Кинетическая энергия в точке B (K_B) = ?
Потенциал в точке B (V_B) = ?
Найти:
Потенциал электрического поля в точке B (V_B).
Решение:
Сначала найдем кинетическую энергию в точке B (K_B). Если скорость электрона увеличилась в 9 раз, то:
v_B = 9 * v_A.
Кинетическая энергия выражается как:
K = (1/2) * m * v^2.
Соотношение кинетической энергии в точках A и B будет:
K_B = (1/2) * m * v_B^2 = (1/2) * m * (9 * v_A)^2 = 81 * (1/2) * m * v_A^2 = 81 * K_A.
Подставим K_A:
K_B = 81 * (2 * 10^(-20)) = 162 * 10^(-20) Дж = 1,62 * 10^(-18) Дж.
Теперь найдем изменение потенциальной энергии (ΔU):
ΔU = U_B - U_A = K_B - K_A.
С учетом того, что U = q * V, где q - заряд электрона, имеем:
ΔU = q * (V_B - V_A).
Заряд электрона (q) = -1,6 * 10^(-19) Кл.
Тогда:
ΔU = -1,6 * 10^(-19) * (V_B - 4).
Подставим в уравнение:
1,62 * 10^(-18) = -1,6 * 10^(-19) * (V_B - 4).
Решим это уравнение:
1,62 * 10^(-18) = -1,6 * 10^(-19) * V_B + 6,4 * 10^(-19).
Соберем все на одной стороне:
-1,6 * 10^(-19) * V_B = 1,62 * 10^(-18) - 6,4 * 10^(-19).
Подсчитаем правую часть:
1,62 * 10^(-18) - 6,4 * 10^(-19) = 9,2 * 10^(-19).
Теперь делим на -1,6 * 10^(-19):
V_B = 9,2 * 10^(-19) / -1,6 * 10^(-19) = -5,75 В.
Ответ:
Потенциал электрического поля в точке B равен -5,75 В.