Дано:
m = 20 мг = 20 * 10^(-6) кг (масса пылинки)
U = 50 кВ = 50 * 10^3 В (разность потенциалов)
q = 1 нКл = 1 * 10^(-9) Кл (заряд пылинки)
Найти:
d (расстояние между пластинами).
Решение:
1. Определим силу, действующую на пылинку. Сила электрического поля (F) вычисляется по формуле:
F = q * E,
где E - напряженность электрического поля. Напряженность поля между параллельными пластинами рассчитывается как:
E = U / d.
Таким образом, F можно выразить как:
F = q * (U / d).
2. Сила тяжести, действующая на пылинку, равна:
F_g = m * g,
где g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
3. В состоянии равновесия силы равны:
F = F_g.
Таким образом, можно записать:
q * (U / d) = m * g.
4. Подставим значения и выразим d:
(1 * 10^(-9)) * (50 * 10^3) / d = (20 * 10^(-6)) * 9,81.
5. Упростим уравнение:
(50 * 10^(-6)) / d = (20 * 9,81 * 10^(-6)).
6. Перепишем уравнение:
50 / d = 20 * 9,81.
7. Вычислим:
20 * 9,81 ≈ 196,2.
8. Теперь подставим это значение в уравнение:
50 / d = 196,2.
9. Перепишем уравнение и найдем d:
d = 50 / 196,2.
10. Выполним деление:
d ≈ 0,255 м.
Ответ:
Расстояние между пластинами примерно 0,255 м.