Дано:
- масса шарика m = 3 г = 0.003 кг
- жёсткость пружины k = 100 Н/м
- напряжение U = 5 кВ = 5000 В
- расстояние между пластинами d = 5 см = 0.05 м
- удлинение пружины Δx = 0.5 мм = 0.0005 м
Найти:
- заряд шарика q.
Решение:
1. Сначала найдем силу, действующую на пружину при её удлинении:
F = k * Δx
Подставим значения:
F = 100 Н/м * 0.0005 м = 0.05 Н.
2. Эта сила равна силе, действующей на шарик из-за электрического поля между пластинами. Сила, действующая на заряд в электрическом поле, определяется как:
F = q * E,
где E - напряжённость электрического поля.
3. Напряженность электрического поля E можно найти по формуле:
E = U / d.
Подставим значения:
E = 5000 В / 0.05 м = 100000 В/м.
4. Теперь, подставляя выражение для E в уравнение для силы, получаем:
F = q * (U / d).
5. Приравняем оба выражения для силы:
k * Δx = q * (U / d).
6. Подставим известные значения:
0.05 Н = q * (5000 В / 0.05 м).
7. Решим уравнение для q:
q = 0.05 Н * (0.05 м / 5000 В) = 0.05 * 0.00001 = 0.0000005 Кл = 5 * 10^(-7) Кл.
Ответ:
Заряд шарика составляет 5 * 10^(-7) Кл.