Дано:
U1 = 400 В (начальное напряжение)
d1 = 0,1 мм = 0,1 * 10^-3 м (начальное расстояние между обкладками)
d2 = 0,5 мм = 0,5 * 10^-3 м (новое расстояние между обкладками)
Найти:
U2 (новое напряжение на обкладках конденсатора)
Решение:
Когда конденсатор отключен от источника, заряд Q на обкладках сохраняется постоянным. Ёмкость C конденсатора определяется формулой:
C = (ε * S) / d,
где ε - диэлектрическая проницаемость, S - площадь обкладок, d - расстояние между обкладками.
Сначала найдем заряд Q при начальном напряжении:
Q = C * U1.
При увеличении расстояния между обкладками ёмкость конденсатора изменится. Новое расстояние d2 увеличивает расстояние между обкладками, что приведет к уменьшению ёмкости:
C2 = (ε * S) / d2.
Так как заряд Q остается постоянным, то для нового состояния:
Q = C2 * U2.
Приравнивая два выражения для заряда:
C * U1 = C2 * U2.
Теперь выразим U2:
U2 = (C * U1) / C2.
Подставим выражения для ёмкости:
U2 = ( (ε * S) / d1 * U1) / ( (ε * S) / d2) = (d2 / d1) * U1.
Теперь подставим известные значения:
U2 = (0,5 * 10^-3 м / 0,1 * 10^-3 м) * 400 В = 5 * 400 В = 2000 В.
Ответ:
Новое напряжение на обкладках конденсатора будет 2000 В.