Дано:
- расстояние между пластинами d = 16 мм = 0.016 м
- разность потенциалов U = 20 В
- пройденный путь s = 9 мм = 0.009 м
- начальная скорость электрона v0 = 0 м/с
Найти:
- время t, за которое электрон удалится от пластины на расстояние s.
Решение:
1. Найдем напряженность электрического поля E между пластинами. Напряженность рассчитывается по формуле:
E = U / d
E = 20 В / 0.016 м = 1250 В/м
2. Найдем силу, действующую на электрона. Сила F на заряд q (заряд электрона e = 1.6 * 10^(-19) Кл) определяется как:
F = q * E
F = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (1250 В/м) = 2.0 * 10^(-16) Н
3. Найдем ускорение a электрона. Ускорение вычисляется из второго закона Ньютона:
F = m * a
где m - масса электрона (m = 9.11 * 10^(-31) кг). Тогда:
a = F / m
a = (2.0 * 10^(-16) Н) / (9.11 * 10^(-31) кг) = 2.20 * 10^(14) м/с²
4. Используем уравнение движения для определения времени t. Для равноускоренного движения с начальной скоростью v0 = 0 м/с используем формулу:
s = v0 * t + (1/2) * a * t²
Так как v0 = 0, упростим до:
s = (1/2) * a * t²
Отсюда:
t² = (2 * s) / a
t = sqrt((2 * s) / a)
Подставим известные значения:
t = sqrt((2 * 0.009 м) / (2.20 * 10^(14) м/с²))
t = sqrt(0.018 / (2.20 * 10^(14)))
t = sqrt(8.18 * 10^(-17))
t ≈ 9.04 * 10^(-9) с
Ответ:
Электрон удалится от пластины на расстояние 9 мм примерно за 9.04 наносекунды.