Дано:
- Расстояние между пластинами: d = 5 см = 0.05 м
- Напряженность электрического поля: E = 10^4 В/м
- Масса шарика: m = 20 г = 0.02 кг
- Заряд шарика: q = 10^-6 Кл
Найти:
- На сколько уменьшится высота, на которой находится шарик, до столкновения его с одной из пластин.
Решение:
1. Вычислим силу, действующую на шарик. Сила F = q * E.
F = (10^-6 Кл) * (10^4 В/м) = 10^-2 Н.
2. Найдем ускорение шарика. Ускорение a = F / m.
a = (10^-2 Н) / (0.02 кг) = 0.5 м/с².
3. Рассмотрим движение шарика. Он начинает падать из положения, находящегося на середине между пластинами, то есть на высоте h0 = d/2 = 0.025 м.
4. Для расчета времени t, за которое шарик упадет до одной из пластин, используем формулу для свободно падающего тела. Высота h = (1/2) * a * t². Подставим h = 0.025 м:
0.025 = (1/2) * (0.5) * t²
0.025 = 0.25 * t²
t² = 0.1
t = √0.1 ≈ 0.316 с.
5. Теперь найдем, на какую высоту h упадет шарик за это время:
h = (1/2) * a * t².
h = (1/2) * (0.5) * (0.316)²
h ≈ (0.25) * 0.1 = 0.025 м.
6. Поскольку шарик находится на высоте 0.025 м и падает на 0.025 м, он коснется одной из пластин.
Ответ:
Шарик упадет на 0.025 м до столкновения с одной из пластин.