Дано:
- Длина алюминиевой проволоки L_Al = 10 м
- Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки S_Al = 2 мм² = 2 * 10^(-6) м²
- Длина медной проволоки L_Cu = 15 м
- Площадь поперечного сечения медной проволоки S_Cu = 5 мм² = 5 * 10^(-6) м²
Удельные сопротивления:
- Удельное сопротивление алюминия ρ_Al ≈ 2.65 * 10^(-8) Ом*м
- Удельное сопротивление меди ρ_Cu ≈ 1.68 * 10^(-8) Ом*м
Найти:
- Отношение сопротивления алюминиевой проволоки к сопротивлению медной проволоки R_Al / R_Cu.
Решение:
Сопротивление проволоки вычисляется по формуле:
R = ρ * (L / S)
Для алюминиевой проволоки:
R_Al = ρ_Al * (L_Al / S_Al) = 2.65 * 10^(-8) * (10 / (2 * 10^(-6))) = 2.65 * 10^(-8) * (10 / 2) * 10^6 = 1.325 * 10^(-2) Ом
Для медной проволоки:
R_Cu = ρ_Cu * (L_Cu / S_Cu) = 1.68 * 10^(-8) * (15 / (5 * 10^(-6))) = 1.68 * 10^(-8) * (15 / 5) * 10^6 = 5.04 * 10^(-2) Ом
Теперь найдем отношение сопротивлений:
R_Al / R_Cu = (1.325 * 10^(-2)) / (5.04 * 10^(-2))
Выполним расчет:
R_Al / R_Cu = 1.325 / 5.04 ≈ 0.262
Ответ:
Отношение сопротивления алюминиевой проволоки к сопротивлению медной проволоки approximately равно 0.262.