Question

Как изменится сила тока, протекающего через медный провод при постоянной температуре, если:
а)  увеличить в 2 раза напряжение на его концах, а длину этого провода уменьшить в 2 раза?
б)  уменьшить напряжение на его концах в 3 раза, а длину провода уменьшить в 1,5 раза?

Answer 1

Дано:  
Сопротивление медного провода R = ρ * (L / S),  
где ρ — удельное сопротивление меди (примерно 1,68 * 10^(-8) Ом·м),  
L — длина провода,  
S — площадь поперечного сечения провода.  
Сила тока I = U / R по закону Ома.

а) Увеличим напряжение в 2 раза и уменьшим длину в 2 раза.  
Новые условия:  
U' = 2U,  
L' = L / 2.

Найдем новое сопротивление R':  
R' = ρ * (L' / S) = ρ * ((L / 2) / S) = R / 2.

Теперь найдем новую силу тока I':  
I' = U' / R' = (2U) / (R / 2) = 4U / R = 4I.

Ответ:  
Сила тока увеличится в 4 раза.

б) Уменьшим напряжение в 3 раза и длину в 1,5 раза.  
Новые условия:  
U'' = U / 3,  
L'' = L / 1,5.

Найдем новое сопротивление R'':  
R'' = ρ * (L'' / S) = ρ * ((L / 1,5) / S) = (2/3)R.

Теперь найдем новую силу тока I'':  
I'' = U'' / R'' = (U / 3) / ((2/3)R) = U / 3 * (3/2R) = U / 2R = I / 2.

Ответ:  
Сила тока уменьшится в 2 раза.