дано:
- Резисторы: R1 = R2 = R3 = 30 Ом.
найти:
Сопротивление для всех возможных схем соединения этих трёх резисторов.
решение:
1. Возможные схемы соединения резисторов:
а) Все три резистора последовательно.
б) Все три резистора параллельно.
в) Два резистора последовательно, третий параллельно к ним.
г) Два резистора параллельно, третий последовательно к ним.
2. Рассмотрим каждую схему:
а) Последовательное соединение всех трех резисторов:
R_total = R1 + R2 + R3 = 30 + 30 + 30 = 90 Ом.
б) Параллельное соединение всех трех резисторов:
1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/30 + 1/30 + 1/30 = 3/30.
R_total = 30/3 = 10 Ом.
в) Два резистора последовательно, третий параллельно:
Сначала находим сопротивление двух последовательных:
R_seq = R1 + R2 = 30 + 30 = 60 Ом.
Теперь, третий резистор параллельно к ним:
1/R_total = 1/R_seq + 1/R3 = 1/60 + 1/30 = 1/60 + 2/60 = 3/60.
R_total = 60/3 = 20 Ом.
г) Два резистора параллельно, третий последовательно:
Сначала находим сопротивление двух параллельных:
1/R_par = 1/R1 + 1/R2 = 1/30 + 1/30 = 2/30.
R_par = 30/2 = 15 Ом.
Теперь добавим третий последовательно:
R_total = R_par + R3 = 15 + 30 = 45 Ом.
ответ:
1. Последовательное соединение: R_total = 90 Ом.
2. Параллельное соединение: R_total = 10 Ом.
3. Два последовательно, третий параллельно: R_total = 20 Ом.
4. Два параллельно, третий последовательно: R_total = 45 Ом.