Дано: сопротивление резисторов R1 = R2 = R3 = 30 Ом.
Найти: эквивалентное сопротивление для всех возможных соединений трех резисторов.
1. Последовательное соединение:
Схема:
R1 ---- R2 ---- R3
Формула для вычисления:
R_eq = R1 + R2 + R3
Подставляем значения:
R_eq = 30 + 30 + 30 = 90 Ом
Ответ: эквивалентное сопротивление при последовательном соединении равно 90 Ом.
2. Параллельное соединение:
Схема:
---- R1 ----
| |
---- R2 ----
| |
---- R3 ----
Формула для вычисления:
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Подставляем значения:
1/R_eq = 1/30 + 1/30 + 1/30
1/R_eq = 3/30
1/R_eq = 1/10
Находим R_eq:
R_eq = 10 Ом
Ответ: эквивалентное сопротивление при параллельном соединении равно 10 Ом.
3. Смешанное соединение (два резистора последовательно, один параллельно):
Схема:
R1 ---- R2
|
R3
Сначала найдем эквивалентное сопротивление R1 и R2:
R_s = R1 + R2
R_s = 30 + 30 = 60 Ом
Теперь находим эквивалентное сопротивление для R_s и R3:
1/R_eq = 1/R_s + 1/R3
1/R_eq = 1/60 + 1/30
Приводим к общему знаменателю:
1/R_eq = 1/60 + 2/60
1/R_eq = 3/60
1/R_eq = 1/20
Находим R_eq:
R_eq = 20 Ом
Ответ: эквивалентное сопротивление при смешанном соединении равно 20 Ом.
Итак, для трёх резисторов по всем возможным соединениям получаем:
- Последовательное соединение: 90 Ом
- Параллельное соединение: 10 Ом
- Смешанное соединение: 20 Ом.