Цепь состоит из трёх последовательно соединённых резисторов, подключённых к источнику напряжения 30 В. Сопротивление первого резистора 6 Ом, второго 14 Ом, а напряжение на концах третьего резистора 20 В. Чему равны:
а)  напряжение на первом и втором резисторах?
б)  сопротивление третьего резистора?
в)  сила тока в цепи?
от

1 Ответ

дано:  
U_total = 30 В (общее напряжение)  
R1 = 6 Ом (сопротивление первого резистора)  
R2 = 14 Ом (сопротивление второго резистора)  
U3 = 20 В (напряжение на третьем резисторе)  

найти:  
а) напряжение на первом и втором резисторах  
б) сопротивление третьего резистора  
в) сила тока в цепи  

решение:  
а) Напряжение на первом и втором резистрах можно найти из общего напряжения:  
U_total = U1 + U2 + U3  
30 В = U1 + U2 + 20 В  
U1 + U2 = 30 В - 20 В = 10 В  

Теперь найдем напряжение на первом резисторе:  
I = U3 / R3 (пока не знаем R3, но сначала найдем I через другие резисторы).  

Сначала найдем силу тока I в цепи (она будет одинаковой для всех резисторов):  
U1 = I * R1  
U2 = I * R2  

Зная, что U1 + U2 = 10 В, можем выразить I:  
U1 = I * 6  
U2 = I * 14  

10 В = I * 6 + I * 14  
10 В = I * (6 + 14)  
10 В = I * 20  
I = 10 В / 20 = 0.5 A  

Теперь найдем напряжение на первом и втором резисторах:  
U1 = I * R1 = 0.5 A * 6 Ом = 3 В  
U2 = I * R2 = 0.5 A * 14 Ом = 7 В  

б) Сопротивление третьего резистора можно найти через его напряжение и силу тока:  
R3 = U3 / I = 20 В / 0.5 A = 40 Ом  

в) Сила тока в цепи уже была найдена:  
I = 0.5 A  

ответ:  
а) U1 = 3 В, U2 = 7 В  
б) R3 = 40 Ом  
в) I = 0.5 A
от