Question

В электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются два нагревательных элемента сопротивлением 100 Ом каждый. С помощью переключателя можно включить один элемент, два элемента последовательно или два элемента параллельно. Найдите мощность электроплитки для каждого случая.

Answer 1

Дано:  
U = 220 В (напряжение)  
R1 = R2 = 100 Ом (сопротивление каждого нагревательного элемента)

Найти:  
P1 (мощность при включении одного элемента)  
P2 (мощность при включении двух элементов последовательно)  
P3 (мощность при включении двух элементов параллельно)

Решение:

1. Сначала находим мощность при включении одного элемента (P1):
P1 = U^2 / R1.  
Подставляем значения:
P1 = (220 В)^2 / 100 Ом = 48400 / 100 = 484 Вт.

2. Теперь находим общее сопротивление при последовательном включении двух элементов (R_total_series):
R_total_series = R1 + R2 = 100 Ом + 100 Ом = 200 Ом.  
Теперь находим мощность (P2):
P2 = U^2 / R_total_series.  
Подставляем значения:
P2 = (220 В)^2 / 200 Ом = 48400 / 200 = 242 Вт.

3. Теперь находим общее сопротивление при параллельном включении двух элементов (R_total_parallel):
1 / R_total_parallel = 1 / R1 + 1 / R2.  
Подставляем значения:
1 / R_total_parallel = 1 / 100 Ом + 1 / 100 Ом = 2 / 100 Ом.  
Следовательно:
R_total_parallel = 100 Ом / 2 = 50 Ом.  
Теперь находим мощность (P3):
P3 = U^2 / R_total_parallel.  
Подставляем значения:
P3 = (220 В)^2 / 50 Ом = 48400 / 50 = 968 Вт.

Ответ:  
Мощность при включении одного элемента равна 484 Вт.  
Мощность при последовательном включении двух элементов равна 242 Вт.  
Мощность при параллельном включении двух элементов равна 968 Вт.